พลเอกเฉลิมพลจบจากโรงเรียนพิบูลวิทยาลัย,โรงเรียนเตรียมทหาร รุ่นที่ 21 (ตท.21),โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า รุ่นที่ 32 (จปร.32) และพลเอกเฉลิมพลได้รับการอบรมหลักสูตรทางทหารต่างๆ เช่น หลักสูตรส่งทางอากาศ รุ่นที่ 128,หลักสูตรจู่โจม รุ่นที่ 73,หลักสูตรปฐมนิเทศนายทหารใหม่ (จปร.) รุ่นที่ 7,หลักสูตรชั้นนายร้อย เหล่าทหารม้า รุ่นที่ 2,หลักสูตรชั้นนายพัน เหล่าทหารม้า รุ่นที่ 33,หลักสูตรเสนาธิการทหารบก ชุดที่ 72,หลักสูตรการป้องกันราชอาณาจักร (วปอ.) รุ่นที่ 59